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        2020浙江成人高考专升本《高数一》考点:闭区间上连续函数的性质

        2020-02-13 11:33:50   来源:浙江成考网    点击: 学习交流群+ 加入 微信公众号+ 关注
        作者:赵老师
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          2020浙江成人高考专升本《高数一》考点:闭区间上连续函数的性质

          在闭区间[a,b]上连续的函数f(x),有以下几个基本性质,这些性质以后都要用到。

          定理1.15(有界性定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)必在[a,b]上有界。

          定理1.16(最大值和最小值定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在这个区间上一定存在最大值和最小值。

          定理1.17(介值定理)如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且其最大值和最小值分别为M和m,则对于介于m和M之间的任何实数C,在[a,b]上至少存在一个ξ,使得

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